En La Paz la pelota no dobla
Alberto Rojo


Tiro una moneda al aire. La moneda llega a la cima de su trayectoria y
luego vuelve a mi mano. La altura a la que llega depende (solamente)
de la velocidad con la que la solté hacia arriba: a mayor velocidad
mayor altura. Con las moléculas de aire pasa lo mismo. Vivimos en el
fondo de un océano de aire, hecho de moléculas que se mueven
rapidísimo, que chocan entre si, y como resultado de esos choques
algunas se mueven mas rápido que otras. La fuerza de gravedad, la
misma que impide que la moneda que tiré (y que yo mismo) no vuele
hacia el espacio sino que vuelva a mi mano, es la que mantiene a las
moléculas cerca de la superficie terrestre: gracias a la gravedad
tenemos atmósfera. Ahora bien, del mismo modo que monedas mas rápidas
llegan mas alto, las moléculas mas rápidas llegan más alto. Por eso la
densidad del aire baja con la altura: sólo la minoría de las más
veloces alcanza grandes alturas.

Para el fútbol eso es crucial. En primer lugar, los jugadores se
quedan sin aire en la altura y eso requiere un proceso de adaptación.
En segundo lugar hay menos fricción del aire sobre la pelota, y eso
tiene dos efectos notables.

En una hipotética cancha sin aire, un saque de arco (de un Carrizo con
máscara de oxígeno) describe una perfecta parábola. En una cancha
real, el efecto del aire es frenarla, distorsionar un poco la parábola
y hacer que no llegue tan lejos. En La Paz, donde la altitud es de
unos 3500 metros, un saque de arco llega más lejos. Conversé el tema
(por mail) con John Wesson, de Inglaterra, autor de La Ciencia del
Fútbol, y de La Ciencia del Golf. Para John, los saques de arco del
partido de hoy pueden llegar a ser 10 metros más largos que en la
cancha de River. El segundo efecto es la comba, que también se debe a
la fricción de la pelota con aire. Según mi cálculo, un tiro libre con
comba a tres metros del área puede llegar a desviarse unos 30 cm.
menos en la altura: algunos tiros que serían de gol en la cancha de
River pegarían en el poste en La Paz.

El mismo efecto de la fricción del aire en la pelota es crucial para
el despegue de los aviones: la fuerza de sustento, la que hace que el
avión despegue, depende de la densidad del aire y de la velocidad del
avión. Como la densidad es más baja en la altura, el avión necesita
más velocidad y para eso necesita carretear más: las pistas de los
aeropuertos son más largas la altura.

En un reportaje a Abbondanzieri anteayer, sobre el tema de la altura
comentó que si llueve es mejor, que en esos casos es mas fácil
respirar. El comentario me dejó un poco perplejo y lo consulté con
Craig Bohren, físico experto en meteorología de la universidad del
estado Pennsylvania, y aproveché que a Craig le gusta practicar
castellano. Si bien a primera vista (vista de físico claro) el
comentario de Abbondanzieri no tiene mucho sentido es probable que no
sea descabellado. Una posibilidad  medio obvia es que  durante una
tormenta la temperatura baja bastante y uno se siente más cómodo. La
otra es un poco mas sutil: al bajar la temperatura varios grados (por
la lluvia) para mantener la presión mas o menos constante, cosa que es
una buena aproximación, la densidad del aire puede llegar a subir un
10%, cosa que no es muy notable pero tampoco despreciable, y un atleta
muy entrenado quizá la pueda diferenciar.